Petit Navire est le leader du thon en boîte sur le marché français. Malgré l’ambition affichée d’être exemplaire en matière de pêche durable, la marque s’approvisionne en thons pêchés avec une pratique ravageuse pour les océans : les dispositifs de concentration de poissons (DCP). Cette pratique a pour conséquence d’augmenter de manière significative les captures de thons, y compris juvéniles, mais aussi d’entraîner des « prises accessoires » d’espèces non ciblées qui sont le plus souvent rejetées à la mer.
Par ailleurs, la maison-mère de Petit Navire, Thai Union, a plusieurs fois été pointée du doigt pour non-respect des droits des travailleurs employés sur les bateaux de pêche de ses fournisseurs.