Thai Union, maison mère de la marque de thon en boite Petit Navire, utilise des méthodes de pêche très peu sélectives et participe grandement au déclin des populations de thon dans les océans.
Greenpeace fait pression sur Petit Navire depuis déjà plus d’un an pour le pousser à changer ses pratiques honteuses. Le 16 mai 2016, quelques militants du groupe Greenpeace de la Vallée de Chevreuse se sont introduis dans le supermarché Carrefour des Ulis et ont collé aux boites de thon Petit Navire des stickers et des affiches pour alerter les consommateurs des pratiques de cette boite et les rediriger vers le classement officiel de Greenpeace où l’on peut comparer les différentes marques de thon en boite. Ces militants ont également accroché aux caddies des panneaux d’affichage dénonçant Petit Navire.